Народилася 19 квітня 1927 року в Києві. Батько — флейтист і педагог Андрій Федорович Проценко.
Вищу освіту здобула на історико-архівному відділенні історико-філософського факультету Київського університету(1951) та в Київській консерваторії (1954).
Завідувач відділу давніх актів Центрального державного історичного архіву УРСР (1952—1967), директор Центрального державного архіву-музею літератури і мистецтва УРСР (1967—1973). Зробила величезний внесок у комплектування архівних фондів, зокрема «непопулярними» в умовах радянської ідеології матеріалами подвижників української культури, релігійних та репресованих діячів.
Після примусового звільнення з архівної системи (травень 1973 року) вчителювала в київських школах №№ 1 і 38. Проводила активну громадську діяльність, була активістом Українського товариства охорони пам’яток історії та культури (УТОПіК). Стояла біля витоків нового дослідницького напряму історичної науки — некрополістики. Більше трьох десятиліть присвятила вивченню історичного некрополя Києва, створила унікальну картотеку персоналій, похованих на київських теренах від доби Київської Русі до 1986 року. Очолювала секцію «Некрополі України» при Головній раді УТОПіК.
Ініціатор створення у 1994 році на території історичного Лук’янівського цивільного кладовища в Києві Державного історико-меморіального Лук’янівського заповідника. Вважається фундатором цього закладу.
Могила Людмили Проценко
Померла 7 вересня 2000 року в Києві. Похована (за заповітом) на Лук’янівському цивільному кладовищі ( нині Державний історико-меморіальний Лук”янівський заповідник) поряд зі своїм дідом — українським актором, співаком і хоровим диригентом Кузьмою Демидовим (ділянка № 30, ряд 9, місце 8-2). На могилі встановлено пам”ятник з сірого граніту Державним історико-меморіальним Лук”янівським заповідником.
Створила понад 80 наукових праць з історії та методики архівної справи. Упорядник збірників архівних документів, картосхеми «Пам’ятки Києва, знищені у ХХ столітті». Автор численних статей у науковій та популярній періодиці, путівників-довідників «Київський некрополь» (1993, присвячений похованням письменників у Києві) та «Лук’янівське цивільне кладовище» (у співавторстві з Ю. Костенком, 1998, друге видання — 2001), монографії«Історія Київського некрополя» (1995).
У 2002 році посмертно був опублікований укладений нею путівник некрополями на Ближніх і Дальніх печерах Києво-Печерської лаври «И до небес рукой подать».
2016 року на честь Людмили Проценко було названо вулицю в Києві.
Державний історико-меморіальний Лук'янівський заповідник 